Übungsaufgaben zu den Gesetzen von De Morgan



1. Die ODER-Funktion y = a + b soll mit NAND-Elementen realisiert werden.
  a) Formen Sie mit hilfe der doppelten Negierung und der De Morgan-Gesetze die gegebene Gleichung um.
  b) Zeichnen Sie die ODER-Funktion mit NAND-Elementen.

2. Die Äquivalenz-Funktion soll mit NAND-Elementen realisiert werden.
  a) Formen Sie die gegebene Gleichung um.  
  b) Zeichnen Sie die Äquivalnez-Funktion mit NAND-Elementen.  

3. Die Äquivalenz-Funktion soll mit NOR-Elementen ausgeführt werden. Entwickeln Sie durch Umformen der Äquivalenz-Gleichung die gesuchte Schaltung.
 

4. Die Exclusiv-ODER-Funktion (EXOR) soll
  a) mit NAND-Elementen,  
  b) mit NOR-Elementen  
  ausgeführt werden.  
  Entwickeln Sie die Gleichungen und zeichnen Sie die Funktion mit NAND- bzw. mit NOR-Elementen.

5. Die dargestellte Logik-Funktion soll
  a) mit NAND-Elementen,
  b) mit NOR-Elementen
  realisiert werden.
   
  Entwickeln Sie aus der Gleichung der gegebenen Funktion die Gleichungen der gesuchten Schaltung, und zeichnen Sie diese.

6. Dargestellt ist die Logik-Funktion mit NAND Elementen. Die Funktion soll in ihre Grundform, bestehend aus UND-, ODER- und NICHT-Elementen, umgeformt werden.
  a) Stellen Sie zur gegebenen Funktion die Gleichung auf.
  b) Formen Sie die Gleichung mit Hilfe der De Morgan-Gesetze soweit um, bis keine NAND- bzw. NOR-Elemente mehr auftreten.
  c) Zeichnen Sie die Funktion mit den Grundelementen UND, ODER und NICHT.

7. Gegeben ist die Gleichung  
  a) Zeichnen Sie die Funktion mit NOR-Elementen.  
  b) Formen Sie die gegebene Funktionsgleichung soweit um, bis nur noch Grundelemente (keine NAND und NOR) auftreten.  
  c) Zeichnen Sie die Funktion in ihrer Grundform.  
  d) Überprüfen Sie beide Schaltungen durch aufstellen der Wertetabellen.  
     

8. Gegeben sind die Logik-Funktionen:  
  a) b) c)
 
 
 
     
  Die Schaltungen sollen mit NAND-Elementen aufgebaut werden. Stellen Sie zu jeder gegebenen Funktion zunächst ihre Gleichung auf. Formen Sie sodann die Gleichung um, und zeichnen Sie die Funktion mit NAND-Elementen.


9. Die dargestellte Schaltung (Halbaddierer) soll mit NAND-Elementen aufgebaut werden.
  a) Stellen Sie für die Ausgänge S (Summe) und Ü (Übertrag) je eine Gleichung auf und formen Sie um.
  b) Zeichnen Sie den Stromlaufplan des Halbaddierers mit NAND-Elementen.
  c) Stellen Sie die Wahrheitstabelle des Halbaddierers auf.

10. Dargestellt ist ein Code-Umsetzer von Dezimal- auf BCD-Code. Der Codierer soll mit NAND- und NICHT-Elementen realisiet werden.  
  a) Stellen Sie zu jedem Ausgang die Funktionsgleichung auf.
  b) Formen Sie die Gleichung soweit um, bis nur noch NAND- und NICHT- Elemente auftreten.
  c) Zeichnen Sie den Codierer mit NAND- und NICHT-Elementen.